La fête de Noël est pour bientôt, précisément en
moins d’une semaine. Le monde devra célébrer la naissance du prince de paix,
sauveur de l’humanité, nous avons cité Jésus-Christ de Nazareth. Mais en
attendant cet évènement, AMI UNIKIN se réjouit de la naissance en son sein d’un
petit fils de Hilbert en la personne de Olivier Olela Otafudu (O³, en termes
mathématiques). En effet c’est depuis le mercredi 12 décembre courant que notre confrère a été proclamé Docteur en
thèse de l’Université de Cap Town au Département de Mathématiques et des
Mathématiques Appliquées. Son affiliation à la généalogie de Hilbert s’explique
par le fait que son promoteur, le Pr Hans-Peter Kunzi est descendant d’un poulain de l’immortel célèbre
mathématicien David Hilbert (les espaces de Hilbert), précisément situé à la 5ème
génération.
Le sujet de la thèse
fut :
« Convexité dans
les espaces quasi-métriques. »
Tandis que le domaine de
ses recherches est « La Topologie et Théorie de
Catégorie ».
L’essentiel du
travail accompli se résume en ceci :
Comme
dans d'autres domaines des sciences mathématiques, la symétrie joue un rôle
essentiel dans l'informatique. Cependant, dans de nombreuses applications, on a
affaire à des informations incomplètes, ce qui implique souvent que l'asymétrie
soit inévitable.
C'est le
cas, par exemple, si l'on peut obtenir seulement des limites inférieures ou supérieures
sur les nombres réels et non les deux, ou si seulement l'information positive ou
négative dans un ensemble est disponible tout comme également si nous pouvons
seulement approximer une fonction juste au-dessus ou au-dessous.
S’il faut
faire face à des pareilles situations de façon appropriée, il faut apprendre à
gérer l'asymétrie. A cet égard, la topologie s'avère être le principal
outil mathématique.
L'objectif
principal de cette thèse a été donc d'étudier l'existence d'une enveloppe
q-hyper convexe dans les catégories des espaces T0-quasi-métriques
et des espaces T0-ultra-quasi-métrique avec comme morphisme les
fonctions non expansives.
A ce
stade Dr Olivier a d’une part généralisé plusieurs résultats obtenus par bon
nombre de chercheurs pour le cas de l’enveloppe hyper convexe symétrique au cas
de l’enveloppe q-hyper convexe asymétrique.
D’autre
part Dr Olivier a obtenu des résultats originaux concernant l’enveloppe q-hyper
convexe asymétrique, dont par exemple :
L’enveloppe
q-hyper convexe asymétrique d’un espace T0-quasi-metrique est totalement
borné et joint compact lorsque l’espace T0-quasi-metrique original est
totalement borné.
Il a par
ailleurs présenté une construction explicite de l’enveloppe q-sphériquement
complète ultra-quasi-métrique d'un espace T0-ultra-quasi-métrique.
Par la suite, il a prouvé que la famille
de fonctions non expansives d’une enveloppe q-hyper convexe dans le
même espace a un point fixe commun et l’ensemble de ces point-fixe commun
est aussi q-hyper convexe.
Voilà ce
qui a valu à notre confrère Olivier le titre de Docteur suite à l’appréciation
formelle du jury dont voici quelques commentaires :
Pr M. Sanchis, Univesitat Jaume I
De Castello, Department de Mathematiques, Castello, Spain :
“The general
framework of this thesis is to generalize and improve some of the results on
hyper convexity for metric spaces to the realm of T0-quasi-metric spaces, a
framework of growing interest for its applications to Computer Science, Domain
Theory, etc
The results obtained are
new and not resembling something formerly known. They are not trivial and an
interesting contribution to the realm of Non-symmetric Topology. In addition,
this thesis fits into fields of current interest . All in all, a stimulating
thesis with relavant results on the realm of Non-Symmetric Topology.”
Pr. I Reilly, University of Auckland, Department of
Mathematics, Auckland, New Zealand :
“This thesis represents a
comprehensive, competent and sustained piece of topological research. It deals
with a complex topic in the theory of quasi-metric spaces. To my knowledge this
is the first successful discussion of convexity in this setting.
The candidate and the
supervisor are to be congratulated on sorting out this important area of
research in this thesis. In my view this thesis contains significant results
that deserve to be published. Indeed references [1] and [2] indicate that this
process is underway.”
Le dernier
membre du jury avait requis l'anonymat :
“In this thesis, the
candidate presents a deep and careful study of the property of hyper convexity
the framework of quasi-metric spaces.
In conclusion, an important
contribution to the study of hyper convexity from a non symmetric point of
view, containing many deep and interesting results and that opens the door to
further interesting investigations.”
Autant dire que
Docteur Olivier “Alongi na ye”, après
bien entendu, un parcours jalonné des publications des articles dans des bonnes
revues scientifiques. De la plus belle manière, il vient, sans nul doute,
d’écrire des belles pages d’un parcours post universitaire qui serviront longtemps
d’exemple à la jeunesse. Sans risque d’être contredit, il est le plus jeune
docteur en thèse qu’AMI UNIKIN ait enregistré à ce jour (Promotion 2003 -2004).
Et même pour ce qui est du temps mis pour aboutir, moins de deux ans ont suffi
(2010 à 2012) au lauréat pour accéder à ce nouvel échelon. Cher Olivier, c’est
pour ainsi dire que notre Association est fière de tes performances et te
félicite chaleureusement. Nous souhaitons que plusieurs d’entre nos jeunes,
d’ici et d’ailleurs, suivent tes traces et parviennent aussi à cet échelon pour
le bonheur aussi de notre chère République Démocratique du Congo. Que ton apport fasse réellement agrandir le
clan Hilbert de notre Association maintenant que le pouvoir académique t’ait
été décerné. Nous te souhaitons donc plein succès dans la carrière qui s’ouvre au-devant
de toi et plaise au Très Haut de te renouveler ses grâces.
